\documentstyle[12pt,german,arbeito]{report}
\nofiles
\pagestyle{abikopf}

%Beispiel f"ur die Benutzung der Datei arbeit.sty
%Erstellt von Werner Burkhardt
%             Carl-Benz-Schule Mannheim
%             Neckarpromenade 23
%             6800 Mannheim 1

%Um in den vier nachfolgenden Zeilen eine "Anderung vorzunehmen mu"s nur der
%Inhalte der geschweiften Klammern ver"andert werden.

\Klasse{13 LK   }
\Nummer{1.}
\Fach{M}
\Datum{11.11.1111}


\begin{document}

\aufgabe{\bf 1. }
        { Gegeben sind die komplexen Zahlen $z_1=2+2i\, , \,
          z_2=-\sqrt{3}+i$ und $z_3=-5+5i$}{}
\aufgabe{\bf 1.1.}
        {Geben Sie die Darstellung von $z_1\, ,\, z_2$ und $z_3$ in
         Polarkoordinaten an.}{\large 3}
\aufgabe{\bf 1.2.}
        {Berechnen Sie:
         \[\frac{z_1}{z_2 z_3} \quad ,\quad z_2^2 z_3 \quad ,
          \quad z_1^{9} \quad , \quad
           \sqrt[3]{z_3} \]
         Geben Sie alle Ergebnisse in Polar- sowie kartesischen
         Koordinaten an.}{\large 12}

\aufgabe{\bf 2.1}
        {Beweisen Sie die Formel von de Moivre.}{\large 3}

\aufgabe{\bf 2.2}
        {Berechnen Sie mit Hilfe der Formel von de Moivre $\cos3\alpha$ !}
        {\large 6}
\kopf{\vspace{3cm}

      \centerline{\Large \bf keine Hilfsmittel !!}}
\punktesumme {\large 24}

\end{document}
